|
如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形,ACBD = O,A1C1
B1D1 = O1,E是O1A的中点.
已知函数,其中
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若直线是曲线
的切线,求实数
的值;
(Ⅲ)设,求
在区间
上的最大值.
(其中为自然对数的底数)
如图, 是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段
上一个动点,试确定点
的位置,使得
平面
,并证明你的结论
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为,求
的分布列和数学期望
.
设中的内角
,
,
所对的边长分别为
,
,
,且
,
.
(Ⅰ)当时,求角
的度数;(Ⅱ)求
面积的最大值.
函数,
(1)当时,求
的单调区间;
(2),当
,
时,
恒有解,求
的取值范围.