（本小题满分14分）已知如图(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
）。沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图（2）。
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角
的正弦值．
（本小题满分12分）
设
，若方程
有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于
的不等式
是否对一切实数都成立？并说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
的最小正周期为
,最小值为
,图象过点
,(1)求
的解析式;(2)求满足
且
的
的集合.
（本小题满分12分）
已知函数
，
（1）当
时，求
的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且
，求
的取值范围
（本小题满分10分）
如图:
、
是单位圆
上的点，
是圆与
轴正半轴的交点，三角形
为正三角形，且AB∥轴．
（1）求
的三个三角函数值；
（2）求
及
．
设数列
满足：
是整数，且
是关于x的方程
的根．
（1）若
且n≥2时，
求数列{an}的前100项和S100；
（2）若
且
求数列
的通项公式．