（本小题满分14分）设上的两点，满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为cm，腰长为cm，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令． （1）求左边部分的面积关于的函数解析式； （2）作出的图象．
已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）用定义证明在上是减函数； （3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
设全集为R，集合，． （1）求； （2）已知，若，求实数的取值范围．
画出函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数。
已知集合，，且，，，求集合和.
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上的两点，
，椭圆的离心率
短轴长为2，0为坐标原点.
的等腰梯形
，底边
长为
cm，腰长为
cm，当一条垂直于底边
）的直线
从左至右移动（与梯形
．
关于
的函数解析式
；
在
上是减函数； 
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
，
．
；
，若
，求实数
的取值范围．
的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数。
，
，且
，
，
，求集合
和
.