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将等差数列{}:中所有能被3或5整除的数删去后,剩下的数自小到大排成一个数列{},求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,点是以线段为直径的圆上一点,于点,过点作圆的切线,与的延长线交于点,点的中点,连结并延长与相交于点,延长的延长线相交于点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:是圆的切线.

已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的最小值;
(Ⅲ)若存在是自然对数的底数)使,求实数的取值范围.

已知圆,圆,动圆与已知两圆都外切.
(1)求动圆的圆心的轨迹的方程;
(2)直线与点的轨迹交于不同的两点的中垂线与轴交于点,求点的纵坐标的取值范围.

如图,在四棱锥中,平面平面是等边三角形,已知.

(1)设上的一点,证明:平面平面
(2)求二面角的余弦值.

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,其中第二小组的频数为12.

(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.

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