如图所示，一质量为m=30kg的弹性小球A（可视作质点），在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从M点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，M、N为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=1060，平台与MN连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：
(1) 球A平抛的初速度；
(2) 球A运动到圆弧轨道最低点时，恰好与停在那里的与A完全相同的小球B发生弹性碰撞，求碰撞发生后A、B小球对轨道最低点的压力各为多大。
如图所示，一矩形金属框架与水平面成
=37°角，宽L =0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆(长恰为0.4m)，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆ab由静止开始下滑，到速度恰好达到最大的过程中，框架上端电阻R0中产生的热量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2。求：
（1）流过R0的最大电流
（2）ab杆在加速过程中沿斜面下滑的距离
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量
一倾角θ=30°的足够长的绝缘斜面，P点上方光滑，P点下方粗糙，处在一个交变的电磁场中，如图甲所示，电磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的方向以竖直向下为正，其中
，
，现有一带负电的小物块(可视为质点，其质量为m、带电量为q)从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点，并且从t=5t0时刻开始物块在以后的运动中速度大小保持不变。若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为
，还测得在0~6t0时间内物块在斜面上发生的总位移为
，求：
（1）小球在t0时刻的速度；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离；
（3）物块在t=3t0时刻到t=5t0这段时间内因为摩擦而损失的机械能。（计算中取
）
如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．
(g ＝10m／s2)
如图所示，一个质最为m的滑雪运动员从高为H的凹形坡顶由静止滑下，然后上升到h<H高处停下．若运动员要沿雪坡返回原处，所做的功必须满足什么条件？
2003年1月5日夜晚，在太空遨游92圈的"神舟"四号宇宙飞船的返回舱，按预定计划安全降落在内蒙古草原．
(1)如果返回舱在以速度v匀速竖直下降的过程中，受到的空气阻力可以表示为
，式中
空气密度，S为等效受阻面积．求返回舱的质量是多大？
(2)为了最终实现软着陆，在距离地面很近的h（约1 m）高度，启动一组反冲小火箭．求在此过程中反冲火箭的推力做了多少功？