比较大小：（1）log0.27和log0.29；（2）log35和log65；（3）（lgm）1.9和（lgm）2.1（m＞1）；（4）log85和lg4.
设函数的定义域为，若命题与命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。
已知方程的两根为，若，求实数的值。
已知关于的不等式，其中。 ⑴试求不等式的解集； ⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）。试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由。
已知集合， 若，求实数的取值范围。
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。 ①对任意的，总有； ②当时，总有成立。 已知函数与是定义在上的函数。 （1）试问函数是否为函数？并说明理由； （2）若函数是函数，求实数的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。
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的定义域为
，若命题
与命题
有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围。
的两根为
，若
，求实数
的值。
的不等式
，其中
。
；
（其中
为整数集）。试探究集合
能否为有限集？若能，求出使得集合
的所有取值，并用列举法表示集合
，
，求实数
的取值范围。
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。
，总有
；
时，总有
成立。
与
是定义在
是否为
函数？并说明理由；
是
的值；
，讨论方程
解的个数情况。