如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=2a. (1)求证:平面SAB⊥平面SAD;(2)设SB的中点为M，当为何值时,能使DM⊥MC?请给出证明.
设等差数列的前项和为且． （1）求数列的通项公式及前项和公式； （2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b2=ac，向量和满足. （1）求的值； （2）三角形ABC为是否为等边三角形．
若点在线段上，且，求的面积；
坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。 （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C 的方程； （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求λ的取值范围。
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为何值时,能使DM⊥MC?请给出证明.
的前
项和为
且
．
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
和
满足
.
的值；
在线段
上，且
，求
的面积；
，求动点M的轨迹C 的方程；
（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且
，试求λ的取值范围。