设椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}1\mathrm{（}\mathrm{a}\mathrm{＞}\mathrm{}\sqrt{3}）$的右焦点为F，右顶点为A，已知 $\frac{1}{\left|\mathit{OF}\right|}+\frac{1}{\left|\mathit{OA}\right|}=\frac{3e}{\left|\mathit{FA}\right|}$ ，其中O为原点，e为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点A的直线l与椭圆交于B（B不在 $x$轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若 $\mathit{BF}\perp \mathit{HF}$，且 $\angle \mathit{MOA}=\angle \mathit{MAO}$，求直线 $l$的斜率．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等