△ABC是正三角形,线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA=AB=2a,DC=a,且F为BE的中点,如图. 
(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD;
(3)求平面BDF与平面ABC所成二面角的大小.
已知直线
:y="k" (x+2
)与圆O:
相交于A、B两点，O是坐标原点，
ABO的面积为S.
（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.
（本小题满分14分）已知曲线
上的一个最高点的坐标为
，则此点到相邻最低点间的曲线与
轴交于点（
），若
.
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在
上的图像.
（本小题满分14分）已知函数
（I）求函数
的最小正周期；
（II）若
，求函数的最大值及其相应的x值.
(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．
(本小题满分12分)
(1)化简：
； (2)在
中，已知
，求
的值.