已知各项均为正数的数列的首项，是数列的前n项和，且满足：．（-优题课

已知各项均为正数的数列的首项，是数列的前n项和，且满足：．
（1）若，，成等比数列，求实数的值;
（2）若，求．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：等比数列

如图，在平行六面体 $ABCD ﹣ A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1} ⊥ 平面 ABCD$ ，且 $AB = AD = 2$ ， $A A_{1} = \sqrt{3}$ ， $∠ BAD = 120 °$ ．

（Ⅰ）求异面直线 $A_{1} B$ 与 $A C_{1}$ 所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角 $B ﹣ A_{1} D ﹣ A$ 的正弦值．

已知a，b，c，d为实数，且 $a^{2} + b^{2} = 4$ ， $c^{2} + d^{2} = 16$ ，证明 $ac + bd \leq 8$ ．

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知直线l的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = - 8 + t \\ y = \frac{t}{2} \end{matrix}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = 2 s^{2} \\ y = 2 \sqrt{2} s \end{matrix}$ （s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

已知矩阵 $A = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]$ ， $B = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]$ ．

（Ⅰ）求AB；

（Ⅱ）若曲线C ₁： $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2}$ =1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C ₂ ，求C ₂的方程．

如图， $A B$ 为半圆 $O$ 的直径，直线 $P C$ 切半圆 $O$ 于点 $C$ ， $AP ⊥ PC$ ， $P$ 为垂足．

求证：（Ⅰ） $∠ PAC = ∠ CAB$ ；

（Ⅱ） ${AC}^{2} = AP • AB$ ．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网