某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,
所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元.
(Ⅰ)试写出关于
的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低。
如图,三角形所在的平面与长方形
所在的平面垂直,
,
.
(1)证明:;
(2)求点到平面
的距离.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG.
求证:直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图,在三棱锥中,平面
平面
,
为等边三角形,
且
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求三棱锥的体积.
空间四边形ABCD中,AB=CD且AB与CD所成的角为60°,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小.
如图所示,在直四棱柱中,
,
,点
是棱
上的一点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:;
(3)是否存在点,使得平面
⊥平面
?若存在,试确定点
的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.