如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动.设点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出． （1）写出框图中①、②、③处应填充的式子；（2）若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P的在正方形的什么位置上？
若是关于的方程的两根，求的最大值和最小值．
已知函数在区间上的最大值为2，求实数a的值．
设,其中, 如果，求实数的取值范围
已知函数， （1）当时，求的值； （2）证明函数在上是减函数，并求函数的最大值和最小值．
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的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出．
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
的中点．
平面
；
是关于
的方程
的两根，求
的最大值和最小值．
在区间
上的最大值为2，求实数a的值．
,其中
,
，求实数
的取值范围
，
时，求
的值；
在
上是减函数，并求函数的最大值和最小值．