如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面的射影D为BC的中点. 
求证:AC⊥平面BCC1B1.
已知函数
，
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
已知数列
满足：
，且对任意
N*都有
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）证明：
=
（
N*）．
如图，在长方体
中，点
在棱
的延长线上，
且
．
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积．
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
已知函数
为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
，求
的值．