某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为, 则出厂价相应提高的比例为
,年销售量也适当增加.设年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量
(1) 若年销售量增加的比例为,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例
应在什么范围内?
(2) 若本年度的销售量(辆)关于
的函数为
,则当
为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?
已知等比数列{}的前
项和为
,且满足
.
(1)求的值及数列{
}的通项公式;
(2)若数列{}满足
,求数列{
}的前
和
.
已知图象过点
,且在
处的切线方程是
.
(1)求的解析式;
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
已知,函数
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)已知,且
,求
的值.
设命题:实数
满足
,其中
;命题
:实数
满足
;
(1)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
成立的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
对于函数,若存在
使得
成立,则称
为
的不动点已知函数
(1)若,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数,函数
恒有两个相异的不动点,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上A、B两点的横坐标是函数
的不动点,且A、B两点关于直线
对称,求
的最小值