已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值。
（1）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边
、
、
满足
，且边所对的角为
，试求角的范围及此时函数的值域
椭圆的离心率为
点
在
轴上，
，且
、、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，在轴上是否存在定点
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
已知函数
，求不等式
的解集．
已知直线
，直线
经过点
且与
的夹角等于45°，求直线的一般方程．
已知两点
和
分别在直线
和
上运动，且
，动点满足：
为坐标原点），点的轨迹记为曲线
（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；
（2）过点（0，1）作直线
与曲线。交于不同的两点、，若对于任意
，都有
为锐角，求直线的斜率
的取值范围。