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题文

已知函数
(1)若的极值点,求实数的值;
(2)当时,方程有实根,求实数的最大值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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【改编题】贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站.其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站.记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查,得分情况如下:

车站
怀集站
广宁站
肇庆东站
三水南站
佛山西站
广州南站
满意度得分
70
76
72
70
72
x


已知6个站的平均得分为75分.
(1)求广州南站的满意度得分x;
(2)从广东省内前5个站中,随机地选2个站,求恰有1个站得分在区间(68,75)中的概率.

已知函数的部分图象如图所示,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为坐标原点,若



(1)求函数的解析式,
(2)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.

如图,在边长为的菱形中,,点分别是边的中点,.沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且

(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

(本小题满分13分)已知椭圆过点,两焦点为是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求面积的最大值;
(3)若直线的斜率依次成等比数列,求直线的斜率

【改编题】(本小题满分13分)各项均为正数的数列的前项和为,已知点在函数的图象上,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.并求的最小值.

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