长方体的三条棱长为，且．若其对角线长为，全面积为，求出的值以及长方体的体积．
在中，． （1）求角的大小； （2）若，，求．
已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数. （I）求、的表达式； （II）求证:当时,方程有唯一解； （Ⅲ）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； (Ⅱ) 求证：； （Ⅲ）设函数，，求.
设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列前n项和Tn.
在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点． 求证：（1）平面平面； （2）直线平面．
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，且
．若其对角线长为
，全面积为
，
的值以及长方体的体积．
中，
．
的大小；
，
，求
．
在
是增函数,
在(0,1)为减函数.
、
的表达式；
时,方程
有唯一解；
时,若
在
∈
内恒成立,求
的取值范围.
的前
项和
和通项
满足
.
；
，
，求
.
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
前n项和Tn.
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
；
平面
．