四棱锥
中，底面是一个矩形，
，
，又
，
，
．
（１）求四棱锥的体积；
（２）求二面角
的大小．（用反三角函数表示）
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底, 
)
(1) 求的解析式;
(2) 设
，求证：当
，
时，
；
（3）是否存在负数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分16分）设函数
，其中
.
（1）若
，求
在
的最小值；
（2）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（3）是否存在最小的正整数
，使得当
时，不等式
恒成立.
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点。如果
函数
有且仅有两个不动点
、
，且
。
（1）试求函数的单调区间；
（2）点
从左到右依次是函数
图象上三点，其中
求证：⊿
是钝角三角形．
已知函数
（其中
）且
的最大值为
，最小值为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）是否存在最小的负数
，使得在整个区间
上不等式
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知x=－1是
的一个极值点
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调增区间；
（3）设
，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。