如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为m、电阻为R，a棒的横截面是b的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。
（1）金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？
（2）通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。
已知地球质量M＝5.98×1024kg，月球质量m＝7.34×1022kg，地球半径R＝6.40×106m，月球半径 r＝1.74×106m．把一个在地球上周期为2.0s的单摆(秒摆)移到月球上去，它的振动周期变为多少？
如图所示的单摆，摆球质量为m、摆长为l、重力加速度为g．现把摆球移到图中实线所示的位置，即摆线伸直且与竖直方向成一较小角度θ，从静止释放，求从开始运动到摆球第一次到达最低点过程中的①重力的冲量，②合外力的冲量．
如图所示，在水平气垫导轨上固定一立柱，轻弹簧的劲度系数为k＝40N/m，它的一端连接在立柱上，另一端与滑块A相连，在A上还放着另一重物B，已知A．B的质量分别为M＝0.5kg和m＝0.3kg，A．B间的最大静摩擦力等于fm＝1.5N．
①现用外力拉动A．B一起从平衡位置向右移动8cm, 从静止释放后一起做简谐运动，求A．B间的静摩擦力最大多大？
②整个系统的振幅最大多大，能保证A．B间没有相对滑动？
如图所示，水平地面上有一个圆弧形凹槽，凹槽的水平宽度为D．圆弧的半径为r，已知d＜r．在凹槽最低点的正上方有一小球B，在凹槽的最高点处有一小球A，两球都可以看作质点，并且同时从静止开始释放，问B球与凹槽的距离h满足怎样的关系，两球会在凹槽的最低点处相遇．
一列横波在t时刻的波形如图所示，传播方向沿x轴正方向．已知在0.9s末，P质点出现第三次波谷，则从t时刻算起，经多少s在Q点第一次出现波峰(Q点距原点O的距离为8m)．