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题文

甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为,求
(1)恰有1人译出密码的概率;
(2)若达到译出密码的概率为,至少需要多少乙这样的人.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 离散型随机变量及其分布列
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已知圆经过两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2.
(1)求圆的方程;
(2)若为圆内一点,求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.

已知
(1)当时,求上的值域;
(2)求函数上的最小值;
(3)证明: 对一切,都有成立

已知数列满足:
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)令),如果对任意,都有,求实数的取值范围.

已知中,点A、B的坐标分别为,点C在x轴上方。
(1)若点C坐标为,求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程;
(2)过点P(m,0)作倾角为的直线交(1)中曲线于M、N两点,若点Q(1,0)恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值。

如图,四边形为矩形,平面,平面于点,且点上.

(1)求证:
(2)求四棱锥的体积;
(3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.

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