有A,B,C三个城市,上午从A城去B城有5班汽车,2班火车,都能在12:00前到达B城,下午从B城去C城有3班汽车,2班轮船.某人上午从A城出发去B城,要求12:00前到达,然后他下午去C城,问有多少种不同的走法?
设
,解不等式
.
在极坐标系中,已知两点
,直线l的方程为
.
(1)求 A, B两点间的距离;
(2)求点 B到直线 l的距离.
已知矩阵
(1)求 A 2;
(2)求矩阵 A的特征值.
定义首项为1且公比为正数的等比数列为"M-数列".
(1)已知等比数列{ a n} 满足: ,求证:数列{ a n}为"M-数列";
(2)已知数列{ b n}满足: ,其中 S n为数列{ b n}的前 n项和.
①求数列{ b n}的通项公式;
②设 m为正整数,若存在"M-数列"{ c n} ,对任意正整数 k ,当 k≤ m时,都有 成立,求 m的最大值.
设函数
、
为f(x)的导函数.
(1)若 a= b= c , f(4)=8,求 a的值;
(2)若 a≠ b , b= c , 且 f( x)和 的零点均在集合 中,求 f( x)的极小值;
(3)若 ,且 f( x)的极大值为 M,求证: M≤ .