已知数列1，11，111，1111，
，
，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．
已知函数
(
＞0)的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用表示
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：1+
+
+…+
＞
+
.
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万/辆,年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为
, 则出厂价相应提高的比例为
，年销售量也适当增加．设年利润=(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量
(1) 若年销售量增加的比例为
，为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例
应在什么范围内?
(2) 若本年度的销售量
（辆）关于的函数为
，则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?
设
。
求:（１）
（２）求
；
（３）求
；
（4）求各项二项式系数的和．
给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次
（1）可能组成多少个四位数？
（2）可能组成多少个四位奇数？
（3）可能组成多少个自然数？
在ΔABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为
，且A，B，C成等差数列，也成等差数列，求证ΔABC为等边三角形．