判断下列命题的真假．
（1）∀x∈R，|x|＞0；
（2）∀a∈R，函数y=logax是单调函数；
（3）∀x∈R，x2＞﹣1；
（4）∃
∈{向量}，使
=0；
（5）∃x＞0，y＞0，使x2+y2=0．
判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x2+2x+5＞0．
已知命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，求a的取值范围．
数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话．三句话中，只有一句是真话．谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫．”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？
设函数f（x）=lg
的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．
，且A，B，C成等差数列，