(本小题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
标准差公式：
．
已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）+a3（x﹣1）3+…+an（x﹣1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及
；
（2）试比较Sn与（n﹣2）2n+2n2的大小，并说明理由．
过直线y=﹣1上的动点A（a，﹣1）作抛物线y=x2的两切线AP，AQ，P，Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．
（2）求证：直线PQ过定点．
已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
在极坐标系中，已知点P为圆ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一点．求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值．
设 M=
，N=
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．