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题文

(本小题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲    82    81    79    78    95    88    93    84
乙    92    95    80    75    83    80    90    85
(1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
标准差公式:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知,设命题函数为减函数,命题:当时,函数>恒成立,若为真命题,P且Q为假命题,求C的取值范围.

(本小题满分15分)已知.
(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(2)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

已知,且.
(1)求实数的值;
(2)求函数的单调递增区间及最大值,并指出取得最大值时的值.

在ΔABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,
.
(1)求内角B的大小;
(2)若,求面积的最大值.

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