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,观察下列不等式:
,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 第二数学归纳法
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设数列的前项和为,数列满足:,已知对任意都成立
(1)求的值
(2)设数列的前项的和为,问是否存在互不相等的正整数,使得成等差数列,且成等比数列?若存在,求出;若不存在,说明理由

某渔业公司年初用49万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用6万元,以后每年都增加2万元,每年捕鱼收益25万元.
(1)问第几年开始获利?
(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以18万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以9万元出售该渔船.问哪种方案最合算?

中,角的对边分别为,且成等差数列
(1)若,求的面积
(2)若成等比数列,试判断的形状

如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:MN⊥DC;

设不等式的解集为.
(1)求集合
(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.

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