已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1
选修4—4:极坐标与参数方程
已知曲线的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点、
的极坐标分别为
和
,直线
与曲线
相交于
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.
选修4—1:几何证明选讲
如图,内接于圆
,
平分
交圆
于点
,过点
作圆
的切线交直线
于点
.
(1)求证:;
(2)求证:.
设函数,其中
.
(1)当时,证明不等式
;
(2)设的最小值为
,证明
.
在平面直角坐标系中,点
与点
关于原点
对称,
是动点,且直线
与
的斜率之积等于
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线和
分别与直线
交于点
,问:是否存在点
使得
与
的面积相等?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
在一次考试中,5名同学数学、物理成绩如下表所示:
学生 |
A |
B |
C |
D |
E |
数学(x分) |
89 |
91 |
93 |
95 |
97 |
物理(y分) |
87 |
89 |
89 |
92 |
93 |
(1)根据表中数据,求物理分对数学分
的回归方程:
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动,以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数,求随机变量
的分布列及数学期望
.(附:回归方程
中,
,
)