已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1
集合.
①若,求实数
的值;②若
,求实数
的取值范围.
③若.试定义一种新运算
,使
机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷,我们将有缺陷的产品称为次品,每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据:
速度x(百转/秒) |
每小时生产次品数y(个) |
2 |
30 |
4 |
40 |
5 |
50 |
6 |
60 |
8 |
70 |
①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件,那么机器的速度每秒不超过多少百转?(写出满足的整数解)
随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,下图为其等高条形图:
①绘出2×2列联表;②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?
用反证法证明:如果,那么
已知复数满足:
求
的值.