求函数
的单调递减区间．
已知公比大于1的等比数列{
}满足：
+
+
=28，且+2是和的等差中项.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若
=
，求{}的前n项和
.
设函数
，记
的导函数
，
的导函数
，
的导函数
，…，
的导函数
，
.
（1）求
；
（2）用n表示
；
（3）设
，是否存在
使
最大？证明你的结论.
某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减
少对环境的影响，环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱，个单位的固体碱在水中
逐渐溶化,水中的碱浓度
与时间
(小时)的关系可近似地表示为：
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
时,才能对污
染产生有效的抑制作用.
（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效的抑制作用的时间有多长？
（2）第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单
位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为
,求的函数式及水中碱浓度的最大值.
（此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加）
在平面直角坐标系内，动圆
过定点
,且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）中心在
的椭圆
的一个焦点为
,直线过点
.若坐标原点关于直线的对称点
在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.
如图甲，设正方形
的边长为
,点
分别在
上,并且满足
,如图乙,将直角梯形
沿
折到
的位置,使点
在
平面
上的射影
恰好在
上．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值．