如图，在长方体
中，点
分别在
上，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在
时，求平面与平面
所成角的大小．
（本小题满分12分）曲线C：
，过点
的切线方程为
，且交于曲线
两点,求切线
与C围成的图形的面积。
（本小题满分10分）(1)求函数
的导数.
(2)求函数f(x)=
在区间［0，3］上的积分.
本题满分15分）已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值点；
(Ⅱ)若函数在导函数
的单调区间上也是单调的，求
的取值范围；
(Ⅲ) 当
时，设
，且
是函数
的极值点，证明：
.
. 已知点
，
为一个动点，且直线
的斜率之积为
（I）求动点的轨迹
的方程；
（II）设
，过点
的直线
交于
两点，
的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式
的最小值。
已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点. 
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.