点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。
如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）证明：PD
平面PBC；
（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，当a为何值时，PC//平面
．
(本题13分)
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
.
分别是
的中点.
(1) 求证：
；
(2) 求证：
.
(本题13分)
已知函数
(1)若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
(2)求
在区间
上的最小值
的表达式.
(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过
三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点
与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
(本题12分)
设
，
，其中
.
(1) 若
，求
的值；
(2)若
，求的取值范围．