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题文

如图,在三棱柱中,点分别是的中点,的重心,取三点中的一点作为点,是否存在一点,使得三棱柱恰有2条棱和平面平行,若存在,写出这个点;若不存在,说明理由.           

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 平行线法
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已知函数
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.

在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数).
(1)求直线的直角坐标方程;
(2)求点到曲线上的点的距离的最小值.

记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合
(1)求
(2)若,且,求实数的取值范围.

已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列项和
(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由

已知函数(a,b均为正常数).
(1)求证:函数内至少有一个零点;
(2)设函数在处有极值,
①对于一切,不等式恒成立,求的取值范围;
②若函数f(x)在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.

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