已知等差数列
的公差
不为零，首项
且前
项和为
.
（I）当
时,在数列中找一项
,使得
成为等比数列,求
的值.
（II）当
时，若自然数
满足
并且
是等比数列，求
的值。
）已知
，不等式
的解集为M.
(I)求M;
(II)当
时，证明：
.
如图，AB是
的弦，C、F是
上的点，OC垂直于弦AB，过点F作
的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
(I) 求证：
；
(II)若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.
已知函数
，其中
为参数，且
(I)当
时，判断函数
是否有极值，说明理由；
(II)要使函数
的极小值大于零，求参数
的取值范围；
(III)若对（II)中所求的取值范围内的任意参数，函数
在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.
已知椭圆E：
=1（a＞b＞o）的离心率e=
，且经过点（
,1），O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.
甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
(I)计算x，y的值；
(II)统计方法中，同一组数据常用该区间的中点值作为代表，试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩平均分;（精确到0. 1)
(III)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，由以上统计数据填写右面2×2 列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附：
