（1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；（2）已知，求的值。
如图，在正四棱锥中，,点在棱上。 （Ⅰ）问点在何处时，，并加以证明； （Ⅱ）求二面角的余弦值。
设函数＝是奇函数，其中，，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断并证明在上的单调性。
已知圆和直线，直线，都经过圆C外 定点A(1，0)． （Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程； （Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M， 求证:为定值．
在正方体中，分别是中点． （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．
一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）. （Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC； （Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。
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，求
的值。
中，
,点
在棱
上。
，并加以证明；
的余弦值。
＝
是奇函数，其中
，
，
。
的值；
在
上的单调性。
和直线
，直线
，
都经过圆C外
交于N点，且线段PQ的中点为M，
为定值．
中，
分别是
中点．
⊥平面
；
上有一点
，使
平面
，求
与
的比．