已知圆
和直线
，直线
，
都经过圆C外
定点A(1，0)．
（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与
交于N点，且线段PQ的中点为M，
求证:
为定值．
（本小题满分8分）
如图，A,B,C,D都在同一
个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座
灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC=0.1km。
（Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？
（II）求B，D间的距离。
（本小题满分6分）
在
中，
，
，
，求边
及
选修4—5；不等式选讲
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)当a=1时，解不等式f(x)<|x-2|
(2)当x∈(0,1]时，f(x)<
x2-1恒成立，求实数a的取值范围。
四、选考题：（本小题满分10分）
请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．选修4－4：坐标系与参数方程
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。