四、选考题:(本小题满分10分)
请考生在第22、23、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
已知三角形的三个顶点坐标分别为:点A(0,1)、B(4,-1)、C(2,5)
(1)若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等,求直线l的方程;
(2)若点是
外接圆上的动点,求
的取值范围.
中心在原点,焦点在坐标轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长
,离心率之比为2:3。求这两条曲线的方程
如图,已知椭圆:
与双曲线
的离心率互为倒数,且
圆:
的圆心是椭圆
的左顶点,设圆
与椭圆
交于点
与点
.
(1)求的最小值;
(2)设点是椭圆
上异于
,
的任意一点,且直线
分别与
轴交于点
,
为坐标原点,求
的最小值.
已知经过点的双曲线C的渐近线方程为
,直线
与双曲线右支交于P,Q两点.
(1)求的取值范围;
(2)若,且曲线C上存在点
,满足
,求点
坐标
已知抛物线上有两点
(1)当抛物线的准线方程为时,作正方形ABCD使得边CD直线方程为
,求正方形
的边长;
(2)抛物线上一定点Px0,,y0)(y0>0),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求证直线AB的斜率是非零常数.