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题文

已知抛物线 C x 2 = 2 py ( p > 0 ) 上一点 A ( m , 4 ) 到其焦点的距离为 17 4 .

(Ⅰ)求 pm的值;

(Ⅱ)设抛物线C上一点 p的横坐标为 tt>0),过 p的直线交C于另一点 Q,交 x轴于 M点,过点 QPQ的垂线交 C于另一点 N.MNC的切线,求 t的最小值;

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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)设满足约束条件:的可行域为
(1)求的最大值与的最小值;
(2)若存在正实数,使函数的图象经过区域中的点,求这时的取值范围.

关于的不等式.
(Ⅰ)当时,解此不等式;
(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?

为一个等腰三角形形状的空地,腰的长为3(百米),底的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为.

(1)若小路一端的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点两点分别在两腰上,求得最小值.

已知数列满足.
(Ⅰ)证明数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.

已知函数
(1)求得最小正周期;
(2)求在区间上的取值范围.

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