已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 .
(Ⅰ)求 p于 m的值;
(Ⅱ)设抛物线C上一点 p的横坐标为 t( t>0),过 p的直线交C于另一点 Q,交 x轴于 M点,过点 Q作 PQ的垂线交 C于另一点 N.若 MN是 C的切线,求 t的最小值;
)设满足约束条件:
的可行域为
.
(1)求的最大值与
的最小值;
(2)若存在正实数,使函数
的图象经过区域
中的点,求这时
的取值范围.
关于的不等式
.
(Ⅰ)当时,解此不等式;
(Ⅱ)设函数,当
为何值时,
恒成立?
为一个等腰三角形形状的空地,腰
的长为3(百米),底
的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路
(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为
和
.
(1)若小路一端为
的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点两点分别在两腰上,求
得最小值.
已知数列满足
.
(Ⅰ)证明数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列
的前
项和
.
已知函数
(1)求得最小正周期;
(2)求在区间
上的取值范围.