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题文

在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N,使||∶||=1∶3,||∶||=1∶4,设线段AN与BM交于点P,记= =,用 表示向量

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料:

使用年限
1
2
3
4
总费用
1.5
2
3
3.5

(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

(Ⅱ)求出关于的线性回归方程
(III)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为其中,

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.

(1)求甲组同学植树棵树的平均数和方差;(参考公式:
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面是直角梯形,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。

求证:CE⊥平面PAD;
(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积

已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若
(1)求椭圆方程;
(2)若的面积。

设数列的前项和
(1)证明数列是等比数列;
(2)若,且,求数列的前项和.

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