设
、
、
是三角形的边长，求证：
≥
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期及单调递减区间.
已知
，函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）在函数
的图像上取点
，记线段PnPn+1的斜率为kn ，
．对任意正整数n，试证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
如图,实线部分的月牙形公园是由圆
上的一段优弧和圆
上的一段劣弧围成,圆和圆的半径都是
，点在圆上，现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地．
（Ⅰ）如图甲，要建的活动场地为△
，求活动场地的最大面积；
（Ⅱ）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形
，求活动场地的最大面积；
如图，点P（0，−1）是椭圆C1：
（a>b>0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．
如图1，
是直角△
斜边上的高，沿把△的两部分折成直二面角（如图2），
于
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，试用
表示
；
（Ⅲ）设
，
为的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
∥平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．