在城
的西南方向上有一个观测站
,在城的南偏东
的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距
,在
分钟后观测到汽车与处相距
.若汽车速度为
,求该汽车还需多长时间才能到达城?
（本小题满分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
已知数列
满足递推关系，
，又
(1)当
时，求
证数列
为等比数列；
(2)当
在什么范围内取值时，能使数列满足不等式
恒成立？
(3)当
时，证明：
.
设函数
，函数
.
(1)求
在[0，1]上的值域；
(2)若对于任意
[0，1]，总存在
[0，1]，使得
成立，求
的取值范围.
如图，一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A，小路与河边成
角（
），在凉亭北偏东45
方向
cm处的B处有一颗千年古树。现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路P
D经过古树通向河边，两条路与河边围成的区域种上草坪。当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小？
在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=
，
,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=.
(1)求证：BC⊥平面ACFE;
(2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.