如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．(1)证明平面；(2)求二面角的余弦值．
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队，其中， (1)内科医生甲必须参加，外科医生乙因故不能参加，有多少种选法。 (2)内科医生和外科医生都要有人参加，有多少种选法。
已知是复数，，，求
已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。 （Ⅰ）证明：面面； （Ⅱ）求与所成角的余弦值； （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.
双曲线与椭圆有共同的焦点，点 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
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的底面
是正方形,侧棱
底面,
,
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
是复数，
，
，求
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值.
，点