已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)当a≠时,求函数y=f(x)的单调区间与极值.
(1)已知, 解关于
的不等式
(2)若关于的不等式
的解集是
,求实数
的值
已知抛物线的焦点为
,点
是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
.
(1)求抛物线的方程;
(2) 设点是抛物线上的两点,
的角平分线与
轴垂直,求
的面积最大时直线
的方程.
已知函数.
(1)当时,求
的单调区间;
(2)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(3)证明:当a=0时,.
如图,在三棱锥中,直线
平面
,且
,又点
,
,
分别是线段
,
,
的中点,且点
是线段
上的动点.
证明:直线平面
;
(2) 若,求二面角
的平面角的余弦值.
设数列的前
项和为
,
已知,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)求数列的通项公式;(2)求
;
(3)求满足的最大正整数
的值.