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题文

已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)当a≠时,求函数y=f(x)的单调区间与极值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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(1)已知, 解关于的不等式
(2)若关于的不等式的解集是,求实数的值

已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
(1)求抛物线的方程;
(2) 设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.

已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(3)证明:当a=0时,

如图,在三棱锥中,直线平面,且
,又点分别是线段的中点,且点是线段上的动点.
证明:直线平面
(2) 若,求二面角的平面角的余弦值.

设数列的前项和为,
已知,,,是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足的最大正整数的值.

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