（本小题满分12分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数学期望.
在复平面内,复数
所对应的点为
、
、
，以、、为顶点的三角形为
（1）求
；
（2）求以、为焦点且过点的双曲线的方程.
已知函数
，其中
，
（1）当
时，把函数
写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间[1，3]上的最值；
（3）设
，函数在开区间
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
表示）
设
为实数，且
.
（1）求方程
的解；
（2）若
，
满足
，
求证：（1）
；
（2）
.
（3）在（2）的条件下，求证：由关系式
所得到的关于的方程
，
存在
，使
.
已知函数
在
上为增函数，且过
和
两点，集合
，关于
的不等式
的解集为
，求使
的实数
的取值范围．
函数
为常数，
且
的图象过点
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
是奇函数，求
的值；