（本小题满分12分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数学期望.
已知平行四边形ABCD的两条邻边AB、AD所在的直线方程为
；
，它的中心为M
，求平行四边形另外两条边CB、CD所在的直线方程及平行四边形的面积．
已知
<α<π,0<β<,tanα=
,cos(β－α)=
,求sinβ的值.
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
．设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题,那么
(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?
学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．
(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；
(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；
(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [40,50) |
2 |
0．04 |
| [50,60) |
3 |
0．06 |
| [60,70) |
14 |
0．28 |
| [70,80) |
15[] |
0．30 |
| [80,90) |
A |
B |
| [90,100] |
4 |
0．08 |
| 合计 |
C |
D |