试写出三个点使得它们分别满足下列条件(答案不唯一):
三点连线平行于x轴;
三点所在平面平行于xoy坐标平面;
在空间任取两点,类比直线方程的两点式写出所在直线方程
已知数列前项和
且
,
(1)试求
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明猜想.
如图,在四棱锥中,底面
是直角梯形,
垂直于
和
,侧棱
平面
,且
.
(1)求与
成角;
(2)求面与面
所成的锐二面角的余弦值.
设函数,
,记
(1)求曲线在
处的切线方程;
(2)求函数在
上的最值.
扶余市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于分的有参赛资格,
分以下(不包括
分)的则被淘汰。若现有
人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:
(1)求获得参赛资格的人数;
(2)根据频率分布直方图,估算这名学生测试的平均成绩.
(本小题满分14分)已知圆经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心
在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆
相交于P、Q两点.
(1)求圆的方程;
(2)若,求实数k的值;
(3)过点作动直线
交圆
于
,
两点.试问:在以
为直径的所有圆中,是否存在这样的圆
,使得圆
经过点
?若存在,求出圆
的方程;若不存在,请说明理由.