袋里装有35个球，每个球上都标有从1到35的一个号码，设号码n的球重
（克）．这些球以等可能性（不受重量的影响）从袋里取出．
（1）如果任意取出一球，试求其重量大于号码数的概率；
（2）如果同时任意取出二球，试求它们重量相同的概率．
近年来，全球气候变化无常，给人们的生产与生活该来诸多不便．为研究气候的变化趋势，给我们的生产与生活提供有力的数据支持，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如表所示：
（Ⅰ）若第六、七、八组的频数
、
、
为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出
、、、的值；
（Ⅱ）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为
，
，求事件“
”的概率．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面．
已知数列
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明：
已知平面向量
，
，
，其中
，且函数
的图象过点
．（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将函数
图象上各点的横坐标伸长为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数在
上的最大值和最小值
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称．证明当
时，
;
(3）如果
，且
，证
明