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题文

已知函数,其中
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图甲,直角梯形中,,点分别在上,且,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙).
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为

已知等差数列的前项和为,且
(1)求通项公式;
(2)求数列的前项和

如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?

设函数.
(I)求函数的最小值;
(Ⅱ)若,且,求证:
(Ⅲ)若,且
求证:.

等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列,,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令
①求;②当时,证明:.

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