已知函数
,其中
.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数
的单调区间与极值.
.
如图甲,直角梯形中,
,
,点
、
分别在
,
上,且
,
,
,
,现将梯形
沿
折起,使平面
与平面
垂直(如图乙).
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)当的长为何值时,二面角
的大小为
?
已知等差数列的前
项和为
,且
(1)求通项公式;
(2)求数列的前
项和
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东
的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
设函数.
(I)求函数的最小值;
(Ⅱ)若,且
,求证:
;
(Ⅲ)若,且
,
求证:.
等差数列的各项均为正数,
,前
项和为
;
为等比数列,
,且
,
.(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)令,
;
①求;②当
时,证明:
.