已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间与极值．
．
如图甲，直角梯形
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
已知等差数列
的前
项和为
，且
（1）求通项公式；
（2）求数列
的前项和
如图，某观测站C在城A的南偏西
的方向，从城A出发有一条走向为南偏东
的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？
设函数
.
（I）求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
，且
，求证：
；
（Ⅲ）若
，且
，
求证：
.
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
；
为等比数列,
，且
，
．(Ⅰ)求数列和的通项公式；
(Ⅱ)令
，
；
①求
；②当
时，证明：
.