数列{an}的前n项和记为 Sn,a1=2,an+1=Sn+n,等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且 T3=9,又 a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.
(Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求证:当n≥2时,+
+…+
<
.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线
交圆C于A、B两点.
(1)当经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB最短时,写出直线的方程;
(3)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.
(1)求证:平面
;
(2)过点E作截面平面
,分别交CB于F,
于H,求截面
的面积。
已知两直线和
.试确定
的值,使
(1)与
相交于点
;
(2)∥
;
(3),且
在
轴上的截距为-1.
如图,空间四边形中,
分别是
的中点,且
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:四边形是矩形.
已知的顶点
、
、
,
边上的中线所在直线为
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)求点关于直线
的对称点的坐标.