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题文

已知向量,函数
(1)求函数f(x)的最小正周期T;
(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=,c=4,且f(A)=1,求△ABC的面积S.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理 三角函数的恒等变换
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(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,且),
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,试比较的大小.

(本小题满分12分)
已知的内角为A、B、C的对边分别为,B为锐角,向量
(1)求B的大小;
(2)如果,求的最大值.

(本小题满分12分)
已知函数,若对一切恒成立.求实数的取值范围.(16分)

(本小题满分12分)
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2b2(a1a2b2∈R).
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.

(本小题满分12分)
,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。

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