（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且（），（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前n项和为，，试比较与的大小.
化简求值： （1）; （2）．
已知集合，求： （1）； （2）．
已知定义在区间上的函数，其中常数． （1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围； （2）当时，方程有四个不相等的实根． ①证明：； ②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知集合，． （1）若，求的取值范围； （2）当取使得不等式恒成立的的最小值时，求．
已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求的值； （2）当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围．
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的前n项和为
，且
（
），
是等比数列；
的前n项和为
，
，试比较
与
的大小.
;
．
，求：
；
．
上的函数
，其中常数
．
分别在区间
上单调，试求
的取值范围；
时，方程
有四个不相等的实根
．
；
，使得函数
单调，且
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
．
，求
的取值范围；
恒成立的
．
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
、
的值域分别为集合
、
，若
，求实数
的取值范围．