已知二次函数
同时满足：⑴不等式
的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（3）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另
（本小题满分12分）已知命题
，命题
的定义域为R，若
，求实数
的取值范围。
点
为曲线
上任一点，点
，直线
，点
到直线
的距离为
，且满足
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）点
，点
为直线上的一个动点，且直线
与曲线交于两点
，直线
与曲线交于两点
，求
的取值范围.
已知椭圆C:
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点的直线
与椭圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
已知
为椭圆C：
的左右焦点，椭圆上的点到
的最近距离为2，且离心率为
.
（1）椭圆C的方程；
（2）若
是椭圆C上的动点，求
的最大值和最小值.
已知椭圆C：
的两焦点为
，长轴两顶点为
.
（1）
是椭圆上一点，且
，求
的面积；
（2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线
与椭圆交于
两点，求弦长
.