选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线与曲线交于（不包括极点O）三点（1）求证：；（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值
（本小题12分）如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱. （1）求圆锥的体积. （2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.
（本小题12分）设直线的方程． （1）若在两坐标轴上截距相等，求的一般式方程. （2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．
（本小题12分）已知两条直线，，当为何值时直线与分别有下列关系？ (1) ⊥； (2)∥
（本小题10分）已知的三个顶点、、，求 （1）边所在直线的一般式方程. （2）边上的高所在的直线的一般式方程.
已知函数在上为增函数，函数在上为减函数. （1）分别求出函数和的导函数； （2）求实数的值； （3）求证：当时,
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有相同的长度单位，以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），射线
与曲线交于（不包括极点O）三点
；
时，B，C两点在曲线上，求
与
的值
的圆柱.
的方程
．
的一般式方程.
的取值范围．
，
，当
为何值时直线
与
分别有下列关系？
的三个顶点
、
、
，求
边所在直线的一般式方程.
所在的直线的一般式方程.
在
上为增函数，函数
在
求出函数
和
的导函数；
的值；
时, 