某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.
(1) 设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为
元,写出函数
的表达式;
(2) 当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本).
将一个质地均匀的正方形骰子先后抛掷两次,计算其中向上的数之和是5的结果有多少种;求向上的数之和是5的概率;求向上的数之和是3的倍数的概率。
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
第一组 |
[230,235) |
8 |
0.16 |
第二组 |
[235,240) |
① |
0.24 |
第三组 |
[240,245) |
15 |
② |
第四组 |
[245,250) |
10 |
0.20 |
第五组 |
[250,255] |
5 |
0.10 |
合计 |
50 |
1.00 |
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠,为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深h,则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时,方能使修建成本最低?
分析方程在
的解的个数.
已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-
对称,当x∈
时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)
的图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.