欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时，方能使修建成本最低?
（本小题满分10分）设△的三边为满足． （1）求的值； （2）求的取值范围．
（本小题满分10分）向量=，=，且，设． （1）求的解析式； （2）若函数的最小值是，求实数的值．
（本小题满分10分）已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，记． （1）求数列的前项和； （2）若数列中每一项总小于它后面的项，求的取值范围．
（本小题满分10分）定义在上的函数，对任意的有，且． （1）求的值； （2）若存在非零实数，使，试问是否是周期函数，若是周期函数，则求出周期．
如图，三棱柱中，，，． （1）证明：； （2）若，，求三棱柱的体积．
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的三边为
满足
．
的值；
的取值范围．
=
，
=
，且
，设
．
的解析式；
，求实数
的值．
，数列
是首项为
，公比也为
．
的前
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；
上的函数
，对任意的
有
，且
．
的值； 
，使
，试问
中，
，
，
．
；
，
，求三棱柱